已知钝角△ABC的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为∠A，则cosA=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:50:05

设△ABC的三边c，b及a分别为n-1，n，n+1（n≥2，n∈Z），
∵△ABC是钝角三角形，∠A为钝角，则有cosA＜0，
由余弦定理得：（n+1）²=（n-1）²+n²-2n（n-1）•cosA＞（n-1）²+n²，
即（n-1）²+n²＜（n+1）²，化简可得n²-4n＜0，故0＜n＜4，
∵n≥2，n∈Z，∴n=2，n=3．
当n=2时，不能构成三角形，舍去．当n=3时，△ABC三边长分别为2，3，4．
由余弦定理可得 16=4+9-12cosA cosA=-
1
4，
故答案为：-
1
4．

已知钝角△ABC的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为∠A，则cosA=______．已知钝角三角形abc三边长是3个连续的自然数,其中最大角为角A,则cosA=? 当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续的正整数,且最大角为钝角,则此三角形外接圆的半径为多少? 已知三角形的三边是三个连续的自然数,且最大角A是钝角,求最长边a边的长 △ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的三角形ABC中，若已知，三边为连续的正整数，最大角C为钝角，求cosC的值在三角形ABC中,三边a,b,c为连续正整数,最大角是钝角(1)求最大角(2)求以它的最大角为内角,夹此角的两... △ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍则此三角形的三边长为多少三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的3倍,求三边长的在三角形ABC中,已知三边为连续正整数,最大角为钝角,求最大角?