作业帮在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:14:00
在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
三边x-1,x,x+1
两个角是a和2a
则2a对x+1,a对x-1
sin2a=2sinacosa
由正弦定理
(x-1)/sina=(x+1)/sin2a=(x+1)/2sinacosa
所以x-1=(x+1)/2cosa
cosa=(x+1)/2(x-1)
由余弦定理
cosa=[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)
[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)=(x+1)/2(x-1)
2(x-1)(x^2+4x)=2x(x+1)^2
2x(x-1)(x+4)=2x(x+1)^2
x^2+3x-4=x^2+2x+1
x=5
所以三边是4,5,6
两个角是a和2a
则2a对x+1,a对x-1
sin2a=2sinacosa
由正弦定理
(x-1)/sina=(x+1)/sin2a=(x+1)/2sinacosa
所以x-1=(x+1)/2cosa
cosa=(x+1)/2(x-1)
由余弦定理
cosa=[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)
[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)=(x+1)/2(x-1)
2(x-1)(x^2+4x)=2x(x+1)^2
2x(x-1)(x+4)=2x(x+1)^2
x^2+3x-4=x^2+2x+1
x=5
所以三边是4,5,6
在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍.求此三角形的三边长.
三角函数应用问题在△ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的二倍.求此三角形三边长
在三角形ABC中,三边长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,求三边长
△ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍 则此三角形的三边长为多少
在三角形ABC中,若三边得长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长分别是多少?
三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,又最大角是最小角的三倍,求此三角形三边的长
三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的3倍,求三边长的
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的三倍,求三边长.