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如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 14:00:09
如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.
请你判断BC与DE是否平行,并说明理由.

BC与DE平行.
证明如下:
在△DBE和△ABC中,
DB = AB ,∠DBE = ∠ABE+∠ABD = ∠ABE+60°= ∠ABE+∠CBE = ∠ABC ,BE = BC ,
所以,△DBE ≌ △ABC ,
可得:∠DEB = ∠ACB = 60°= ∠CBE ,
所以,BC‖DE .