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已知点A(4,1),B(-2,7),P是直线AB上的一点,且|向量AP|=2|向量PB|,求P的坐标

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:50:55
已知点A(4,1),B(-2,7),P是直线AB上的一点,且|向量AP|=2|向量PB|,求P的坐标
假设P(x,y),
则有向量AP=(x-4,y-1);向量PB=(-2-x,7-y)
因为|向量AP|=2|向量PB|,
所以得方程组:
x-4=2(-2-x)
y-1=2(7-y)
解之得:x=0,y=5
所以P(0,5)