作业帮已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:45:29
已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨迹方程
AB垂直x轴,所以A、B关于x轴对称,设A(x1,y1),则B(x1,-y1),设P(x,y)
则 x=x1,AP=(0,y-y1),BP=(0,y+y1),
由于 AP•BP=1,所以 (y-y1)(y+y1)=1,即y1²=y² -1
将A的坐标代入椭圆方程,得x1²/4+y1²/3=1,即x²/4+(y²-1)/3=1
所以 点P的轨迹方程为3x²/16+y²/4=1
则 x=x1,AP=(0,y-y1),BP=(0,y+y1),
由于 AP•BP=1,所以 (y-y1)(y+y1)=1,即y1²=y² -1
将A的坐标代入椭圆方程,得x1²/4+y1²/3=1,即x²/4+(y²-1)/3=1
所以 点P的轨迹方程为3x²/16+y²/4=1
已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨
向量的习题已知两点A（-2,0）,B（2,3）,P（X,Y）在线段AB上,且有AP/PB=AB/AP,求P点坐标.
已知椭圆x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点,向量AB绕点A逆时针旋转九十度得到向量AP,求P点轨迹方程
已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标.
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知点A(4,1),B(-2,7),P是直线AB上的一点,且|向量AP|=2|向量PB|,求P的坐标
已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为
1.已知定点A（4,0）和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程
已知两点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且向量AP=向量PB,则P坐标为?
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.
（2008•崇文区二模）已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上且AP＝2PB，设点P
已知两点A(x,5)B(2,y)点P(1,1)在直线AB上且向量AP的模=2向量BP的模求x,y得值