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已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点(不与点B重合),EP与

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:20:56
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相...
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于(1)当P在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE(2)设(1)中的相似比为k,若AD∶BC=2∶3,请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPF是什么四边形?①当k=1时是_______;②当k=2时是______;③当k=3是~(由其是第二问,
补充:EP与BD相交于O
(1)因为 AD‖BC
所以 ∠OBP=∠ODE ∠OED=∠OPB (平行线的同位角相等)
所以 △BOP∽△DOE
(2)因为 AD∶BC=2∶3
则 ①当k=1时,平行四边形
;②当k=2时,直角梯形
;③当k=3,等腰梯形