如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与QD、C不重合）,点E、F、G分别是线段

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:39:52

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与QD、C不重合）,点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由；
（2）若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPC是矩形?并加以证明.

(1)由题目知GE、EF均是三角形BCP的中位线,由中位线定理可知EF//GP,GE//PF,所以四边形EFPG是平行四边形.
(2)过点D作DH//AB交于H,则由平行得角DHC=角ABC=180度-角A=60度.又ABHD是平行四边形(对边平行),故有BH=AD=2,DH=AB=DC=4,则角C=角DHC=60度(等边对等角).对于三角形DHC,由内角和180度知角HDC=60度,所以三角形DHC是等边三角形,HC=CD=4,BC=BH+HC=6.四边形EFPG(上一问中已证明其为平行四边形)如果是矩形,则有角BPC=90度.易知角PBC=30度,则PC=BC/2=3(直角三角形中30度的角所对的边长度为斜边的一半)

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与QD、C不重合）,点E、F、G分别是线段已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点（E与AD不重合）,G.F.H分别是BE,BC,CE的中等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点（E与、D不重合）G、F、H分别是BE、BC、CE的中点. 如图,ABCD是等腰梯形.AB=6,AD=BC=5,DC=12；P/Q分别是BC/CD上的动点.P由B向C运动,每秒1个（1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合）,且满如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,（E不与点D、C重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点（不与B,C重合）轴对称练习题长方形ABCD中,AB=4,BC=4√3,点E是折线线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合）,点P是点如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C、点D重合）,