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函数f(x)的定义域为R,对于任意x∈R,有f(x)>0,对任意x,y∈R,有f(xy)等于 [f(x)]的y次幂,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:21:41
函数f(x)的定义域为R,对于任意x∈R,有f(x)>0,对任意x,y∈R,有f(xy)等于 [f(x)]的y次幂,
且有f(1/3)>1,f(x)在R上单调递增.
若a>b>c>0且b²=ac,求证:f(a)+f(c)=2f(b).
错了错了,真不好意思 是求证:f(a)+f(c)>2f(b)。
f(x)=f(1*x)=f(1)^x;
f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)^(1/3)>1,f(1)>1;
条件f(x)在R上单调递增补救多余了?
结论f(a)+f(c)=2f(b)也是错的,
只能证明f^-1(a)+f^-1(c)=2*f^-1(b)