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已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:05:37
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0,f(3)=-3
(1)试证明:函数y=f(x)在R上是单调函数
(2)判断y=f(x)的奇偶性,并证明
(3)解不等式f(x+3)+f(4x)≤2
(4)试求函数y+f(x)在[m,n](mn<0且m,n∈Z)上的值域.