在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD是高,已知Rt三角形ABC的三边都是整数,且BD=11

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 09:00:02

在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD是高,已知Rt三角形ABC的三边都是整数,且BD=11
那么Rt三角形BCD与Rt三角形ACD的周长之比是多少?结果是11比60.
很抱歉,找不到图,有没能力强点的补上图,应该是用到三角形相似来证明的.

BC^2=BD×AB=11^3×AB
设AB=11×m^2
则AD=11×(m^2—11^2) AC^2=AD×AB=11^2×m^2×(m^2—11^2)
必有m^2—11^2=n^2
即(m+n)(m—n)=121
m+n=11,m—n=11或m+n=121,m—n=1,
二者必居其一都得11的情况舍掉,
解第二个方程组,
m=61,n=60 顺着代回去,
注意过程别计算,
留着最后约分,
很好算,
结果是11/60

在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD是高,已知Rt三角形ABC的三边都是整数,且BD=11 如图,在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB于D,已知Rt三角形ABC的三边长都是整数,且BD=11^3 如图,Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB于D,已知Rt三角形ABC的三边长都是整数,且BD=11^3,求在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB与D,已知△ABC的三边长都是整数,且BD=113 在RT三角形ABC中,角BCA=90度,CD是AB边上已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且C 已知:在RT三角形ABC和RT三角形A'B'C'中,角C=角c’=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且C 在Rt三角形ABC中 ,角BCA=90度 ,CD是AB边上的中线 ,BC=8 ,CD=5 ,求sin角ACD ,cos角如图所示在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2，求CD 如图在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a：b=3：4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：