用初等变换的逆矩阵公式求逆

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:35:26

用初等变换的逆矩阵公式求逆

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
-1 0 1 0 0 0 1 0
0 3 0 -6 0 0 0 1 第3行加上第1行,第4行减去第2行×3
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 -6 0 -3 0 1 第4行除以-6
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1/2 0 -1/6
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 0 0 0
0 1 0 0
1 0 1 0
0 1/2 0 -1/6
就得到了你的答案

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