利用初等变换求矩阵的逆矩阵.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:52:55

利用初等变换求矩阵的逆矩阵.
3 -2 0 -1
0 2 2 1
1 -2 -3 -2
0 1 2 1
变来变去头都晕了.求帮忙变换下.

注意方法,从左到右逐列处理
(A,E) =
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
r1-3r3
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
r1-4r4,r2-2r4,r3+2r4
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 -2 -1 0 1 0 -2
1 0 1 0 0 0 1 2
0 1 2 1 0 0 0 1
r2+2r1,r3-r1,r4-2r1
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 0 0 -1 -1 0 4 6
0 1 0 -1 -2 0 6 9
r1-r2,r3+r2,r4+r2
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
交换行
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
得 A^-1 =
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10

利用矩阵的初等变换,求矩阵的逆矩阵利用初等变换求逆矩阵及矩阵的秩利用初等行变换求矩阵的逆矩阵利用初等变换求矩阵的逆矩阵. 利用初等变换求下列方阵的逆矩阵试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵A. 利用矩阵初等变换求逆矩阵的方法,即将(A,E)→ 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵初等行变换求矩阵的逆矩阵利用初等行变换求下列矩阵的秩利用初等变换求下列矩阵的秩利用初等变换计算矩阵的乘积