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在等腰三角形ABC中AB=AC,周长为16CM,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为1CM的两个三角形,求△ABC各

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:45:37
在等腰三角形ABC中AB=AC,周长为16CM,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为1CM的两个三角形,求△ABC各边的长?
列出式子和画出图
其实很好理解,不需要画图也能说明
设底边BC=X,腰AB=AC=Y
△ABD的周长为AB+AD+BD=Y+(Y/2)+BD
△BCD的周长为BC+CD+BD=X+(Y/2)+BD
下面要分两种情况讨论
若△ABD的周长比△BCD的周长长1cm,则有
Y+(Y/2)+BD-(X+(Y/2)+BD)=Y-X=1
因为△ABC的周长为16cm,即2Y+X=16
联解这个二元一次方程组得,X=14/3,Y=17/3
腰长是17/3cm,底边是14/3cm
若△ABD的周长比△BCD的周长短1cm,则有
X+(Y/2)+BD-(Y+(Y/2)+BD)=X-Y=1
因为2Y+X=16
联解得,X=6,Y=5
腰长是5cm,底边是6cm
两种情况均满足条件.
AB=AC=17/3,BC=14/3
或AB=AC=5,BC=6
在等腰三角形ABC中AB=AC,周长为16CM,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为1CM的两个三角形,求△ABC各 1：已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为1cm的两个小三角形, 已知等腰三角形ABC中,AB=AC周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形,求△ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC各 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形. 如图，在△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差4cm的两个三角形，求△ABC各边 已知在等腰三角形abc中,ab=ac,周长为16cm,若ac边上的中线bd把三角形abc分成周长差为4cm的两个三角形, 已知在等腰三角形abc中,ab=ac,周长为16cm,若ac边上的中线bd把三角形abc分成周长为4cm的两个三角形,求 如图11,已知：在△ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为 在等腰三角形abc中,ab等于ac,三角形abc周长为16厘米,ac边上的中线bd把三角形abc分成周长差为2cm的两个 已知,在△ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形,求△ABC各 已知,在△ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形,求△ABC