1：已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为1cm的两个小三角形,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 01:07:05

1：已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为1cm的两个小三角形,求△ABC各边的长.
2：在Rt△ABC中,锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交与点D,则∠ADB是多少度
3：如果一个多边形的每个内角都比它相邻的外交的4倍还多30°,求这个多边形的边数及内角和.
4：如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为24CM和30cm两部分,求△ABC各边的长

1.假设AB长为X
2X+(X-1)=16得X=5
AB=AC=5,BC=6
2.设角A的一半为∠1,角B补角为∠2,它的一半为∠3:∠A+∠B=90,即2∠1+∠B=90 (1).∠B+∠2=180,即∠B+2∠3=180 (2).把(1)(2)两式相加在除以2,就得:∠B+∠3+∠1=135,根据三角行内角和是180,的出∠ADB=45
3.根据题意可以看出这是个正多边形,每个内角和每个外角都是相等的.有因为每个多边形的外角和是定的,即360度.设这个多边形是n边的.
那么每个外角就是360/n度.内角和是（n-2)*180度,每个内角就是（n-2）*180/n度所以等式就是（n-2）*180/n=4*360/n+30；解得n=12.
所以内角和就是（n-2）*180=1800度；对角线的条数为你n（n-3）/2=54条
4.可以设方程解题,有两种可能,
设AB=AC=X,BC=Y,则
1 X+X/2=24;Y+X/2=30
2 X+X/2=30;Y+X/2=24
分别解出X1=16.Y1=22
X2=20.Y2=14