作业帮 > 数学 > 作业

欲做一个底边为正方形,容积为108立方米的长方体无盖容器,问如何选择尺寸,才能使用料最省.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:40:16
欲做一个底边为正方形,容积为108立方米的长方体无盖容器,问如何选择尺寸,才能使用料最省.
答：
设底边长为x,则高为108/x^2,表面积为S.
S=x^2+4x*108/x^2
=x^2+432/x
S'=2x-432/x^2
当S'=0时,2x-432/x^2=0
即x^3=216
解得x=6
所以底边长为6m,高为108/6^2=3m时,用料最省,此时S=108cm3
欲做一个底边为正方形,容积为108立方米的长方体无盖容器,问如何选择尺寸,才能使用料最省. 要做一个容积为 16π dm³的无盖圆柱形水箱,怎样设计尺寸才能使用料最省? 要做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,底边长和高多少时所用材料最省（详解） 要造一个长方形无盖蓄水池,其容积为500立方米,底面为正方形,设底面与四壁的单位造价相同,问底边和高各为多少米时,才能是 欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法所用材料最省? 要造一个长方体无盖蓄水池,其容积为500m³,底面为正方形.设底面与四壁使用材料的单位造价相同,问底边和高各为 要造一个无盖的长方体蓄水池,其容积为500立方米,底面是正方形,设底面与四壁的单位造价比为1:2,问底与高为多少时,才能 欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池 已知池底单位造价为周围造价的2倍 问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低 要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱体蓄水池.已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应该怎么样设计,才能 要造一个容积为定值K的长方体无盖水池应如何选择水池尺寸,才可以使它表面积最小 欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省.求救.微积分初步的应用题.在线 欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底造价为周围单位造价的2倍.问蓄水池怎样设计才能使总造价最低?