1.若对x>0,y>0有(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,则m的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 01:12:38

1.若对x>0,y>0有(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,则m的取值范围?
2.设x＞0,y＞0,x^2+y^2/2=1.则x√1+y^2的最大值是多少?

1：因为x>0,y>0,(x+2y)(2/x+1/y)=4+x/y+4y/x≥4+2√(x/y*4y/x)=8
当且仅当x=2y的时候取到等号,则m≤8
2：x＞0,y＞0
因为√(ab)≤(a+b)/2
x^2+y^2/2=1,所以2x^2+y^2=2
所以x√(1+y^2)=√2/2*√(2x^2)*√(1+y^2)≤√2/2*(2x^2+y^2+1)/2=3√2/4
当x=√2/2,y=1的时候取到等号
所以x√1+y^2的最大值是3√2/4

1.若对x>0,y>0有(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立,则m的取值范围? 不等式已知x>0,y>0,2/x+1/y＝1,如果x+2y>m恒成立,求m的取值范围. 已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围 x>0,y>0,2/(x+1)/y=1,若x+2y>m的平方+2m恒成立,则实数M的取值范围已知x大于0,y大于0,且x分之二＋y分之一＝1,若x＋2y大于m的平方＋2m恒成立,则实数m的取值范围是多少已知x>0,y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围已知x>0,y>0.且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围是若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围 y=m(x平方+1)-2x-1 -1/2≤m≤1 y＜0恒成立求实数x的取值范围方程组y-2x+m,2y+3x+m+1的解x,y满足2x+y大于等于0,则m的取值范围方程组中：x+2y=1+m ,2(x+1)>14-x,若未知数x,y 满足x+y>0,则m的取值范围是? 已知实数x,y满足(x-1)2 (y-2)2=4,不等式2x 3y m≥0恒成立,则m的取值范围是