已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:07:48

x+y+m>=0恒成立可以化为m>=-(x+y)恒成立
只需要m大于等于-（x+y)的最大值就可以了
因此本题转化为求x+y的取值范围问题
法1：
令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得
2y²－（2a＋2）y＋a²＝0
由判别式≥0可得
4a²＋8a＋4－8a²≥0
1－√2≤a≤1＋√2
即-1－√2≤－（x＋y）≤-1＋√2
∴m≥－1＋√2
法2：
令x=cost,y-1=sint,t∈R
-（x＋y）＝－cost-sint-1
＝-√2sin（t＋π/4）－1≤√2－1
∴m≥√2－1

已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围已知正实数x,y,z满足：x+y+z=1,求使不等式1/x+1/y+1/z≥㏒m〔m-2〕+10恒成立的实数m的取值范围已知实数x,y满足x^2+y^2-2y=0,求使不等式x+y+m大于等于0恒成立的实数m的取值范围已知x.y两个正数满足x+y=4.则使不等式[1/x]+[4/y]>=m恒成立.m的实数的取值范围已知实数xy满足(x-1)^2+(y-2)^2=4 不等式2x+3y+m≥0恒成立 m取值范围已知两个正数x,y满足xy=4,则使不等式2x+3y≥m恒成立的实数m的取值范围使已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是已知两个正数x,y满足x+y=4,求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围已知实数x,y满足(x-1)2 (y-2)2=4,不等式2x 3y m≥0恒成立,则m的取值范围是若正数x,y满足x+4y=xy,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是? 已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（　　）