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已知三角形ABC中,∠ACB=90°,以三角形ABC各边为边向三角形外作三个正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:53:42
已知三角形ABC中,∠ACB=90°,以三角形ABC各边为边向三角形外作三个正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正
形的面积,S1=6,S3=25,则S2=?
设AC=a,BC=b,AB=c,那么
∵△ABC是直角三角形,
∴a²+b²=c²,
∴√3/4a²+√3/4b²=√3/4c²,
又∵S1=√3/4a²,S2√3/4b²,S3=√3/4c²,
∴S1+S2=S3,
∴S2=S3-S1,
∴S2=25-6=19.
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