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已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 00:17:28
已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...
已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边三角形有什么大小关系?
设直角三角形ABC的三边分别为a、b、c,且c为斜边边长,三个等边三角形的面积为Sa、Sb、Sc.则Sa=a方*sin60度/2、Sb=b方*sin60度/2、
Sc=c方*sin60度/2,又因a方+b方=c方,所以可得它们面积的关系为Sa+Sb=Sc.