△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90° AB=BC AD=DE （左图）当点D在AB上时,连接

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:40:53

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90° AB=BC AD=DE （左图）当点D在AB上时,连接CE,取中点F,连结BF和DF,猜想BD、DF的数量和位置关系,并证明.（右图）连结CE,取中点F,连结BF、DF,猜想BD、DF数量和位置关系,并证明.

1.延长DF交BC于点G,
∵∠ABC=∠ADE=90°,
∴DE∥BC,
∴∠DEF=∠GCF,
又∵EF=CF,∠DFE=∠GFC,
∴△DEF≌△GCF,
∴DE=CG,DF=FG,
∵AD=DE,AB=BC,
∴AD=CG,
∴BD=BG,又∵∠ABC=90°,
∴DF=BF且DF⊥BF
2.延长BF至点G,使FG=BF,连接DB、DG、GE,
∵EF=CF,∠EFG=∠CFB,
∴△EFG≌△CFB,
∴EG=CB,∠EGF=∠CBF,
∴EG∥CB,
∵AB=BC,AB⊥CB,
∴EG=AB,EG⊥AB,
∵∠ADE=90°,EG⊥AB,
∴∠DAB=∠DGE,
∴△DAB≌△DEG,
∴DG=DB,∠ADB=∠EDG,
∴∠BDG=∠ADE=90°,
∴△BGD为等腰直角三角形,
∴DF=BF且DF⊥BF．

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90° AB=BC AD=DE （左图）当点D在AB上时,连接已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM,点D在AB上,连接D △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证：CE⊥BC 已知：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按图1放置，使点E在BC 如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．如图13（1）,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且点D在AB上,三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形,角ABC=ADE=90度,M为EC的中点,求已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM．如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC＝∠ADE＝90°,且M为EC的中点．已知三角形ABC与三角形ADE均为等腰直角三角形,∠ABC和∠ADE为直角,AB=BC,AD=DE,连接CE并取CE的中已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰