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有两个圆,他们的面积之和是1991平方厘米,小圆周长是大圆周长的90%.求大圆面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:01:39
有两个圆,他们的面积之和是1991平方厘米,小圆周长是大圆周长的90%.求大圆面积.
由于圆的周长正比于圆的半径(C=2πr),所以小圆与大圆半径比为0.9:1.
又圆的面积正比于圆半径的平方(S=πr^2),所以小圆与大圆面积比为0.81:1.
设大圆面积为S,则小圆面积为0.81S.则有:
S+0.81S=1991
解得:S=1100.
即大圆面积为1100平方厘米.