数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:29:24

数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{a(n)}的前n项和s
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A(n+1)=4An-3n+1
A(n+1)-(n+1)=4An-3n+1-(n+1)
A(n+1)-(n+1)=4An-4n
A(n+1)-(n+1)=4(An-n)
所以数列{An-n}是以4为公比的等比数列,首项(A1-1)=1
通项公式为：An-n=4^(n-1)
数列{An-n}前n项的和：Sn'=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
即：(A1-1)+(A2-2)+(A3-3)+...+(An-n)=(4^n-1)/3
所以 A1+A2+A3+...+An-(1+2+3+...+n)=(4^n-1)/3
所以 Sn=A1+A2+A3+...+An=(4^n-1)/3+n(n+1)/2

数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.（1）证明数列{an-n}是等比数列（2）求数列{a 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 在数列{a（n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列已知数列{an},a1=2,a2=4,a(n+1)=3an-2a(n-1),证明{a(n+1)-an}是等比数列. 已知数列{a[n]}首项为5,a[n+1]=S[n]+n+5,证明数列{a[n]+1}等比数列