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如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/06/01 16:32:16
如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,
延长AD交圆O于点E,若AB等于4,求图中阴影部分的面积.
 
∵M、C分别为OA、OB的中点得MC=1/2AB=2,MD=1,
∵MD⊥CD,∴CD=√(MC^2-MD^2)=√3,
cos∠DMC=MD/MC=1/2,∴∠DMC=60°,∠DCA=30°
连接OD,则ΔODM是等边三角形,OD=OM=1,
∴∠A=1/2∠DMO=30°,
连接OE,∴∠E=∠A=30°,∴∠AOE=120°,
∴S扇形OAE=1/3S圆=1/3π*2^2=4π/3.
∵OA为直径,∴OD⊥AE,且AD=DE=CD=√3,
∴SΔOAE=1/2*AE*OD=√3,
SΔACD=3SΔDMO=3√3/4,
∴S弓形APE=S扇形OAE-SΔOAE=4π/3-√3,
S阴影=S半圆-S弓形APE-SΔADC=
2π-4π/3+√3-3√3/4=2π/3+√3/4.
图形上送中. 
如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D, 求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长A 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若A 如图,AB为半圆O的直径,以OA为半径作半圆M,C为OB的中点,过点C做半圆M的切线叫半圆M于点D,延长AD叫圆O于 已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1 如图,AB为半圆O的直径,D为AO的中点,CD垂直AB交半圆于点C,以D为圆心,CD为半径画弧C 已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线 急!如图 ab是半圆o的直径,C为圆上一点,过C作半圆的切线 如图,AB是半圆O的直径,过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线,交直线AB于点E与点C, 如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交圆心o于点D,过点B作AB的 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.