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如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/11/30 14:57:11
如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若AB=4,求图中阴影部分的面积.
大圆半径为2 则小圆M 半径为1
C为OB中点 则OC=OM=1
CD为圆M的切线 且MD=MC/2 则直角△MDC中 ∠DMC=60 则S△MDC=(根号3)/2
在三角形ADM中,AM=DM 外角DMC=60 则∠DAM=30
在△AOE中 AO=OE 则∠EOA=120 则S△AOE=根号3
则弓形AE的面积为 S(AE)=【π*2*2*(120°)/(360°)】-S△AOE=(4*π/3)-(根号3)
AD=根号3 则D到AB距离为 (根号3)/2
S△ADC=[ (根号3)/2]*AC/2=3*(根号3)/4
则阴影面积=S(半圆AB)- S(AE)-S△ADC=【2*π/3】+(根号3)/4
再问: S△AOE为什么等于根号3?
如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若A 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长A 如图,AB为半圆O的直径,以OA为半径作半圆M,C为OB的中点,过点C做半圆M的切线叫半圆M于点D,延长AD叫圆O于 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D, 已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1 如图,AB为半圆O的直径,D为AO的中点,CD垂直AB交半圆于点C,以D为圆心,CD为半径画弧C 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交 如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CA 如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE