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已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/08/15 12:46:19
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.
不好意思````
问题1)求证:BD=BE
2)若两圆半径的比为3:试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角?请给出证明
(AC为半圆O`的直径)
o和O`是在同一直线上的
1)连接DO' 角O'DB是直角,设大圆半径R小圆半径r,则BD平方=O'B平方 -DO'平方即为BD平方=(2R-r)平方-r平方
整理得
BD平方=4R平方-4Rr
因为CE垂直AB,可用射影定理得EB平方=AB*BC
代入数值得
BE平方=(2R-2r)*2R 整理得
BE平方=4R平方-4Rr
所以BD平方=BE平方
BD=BE
2)EBD永远都是锐角.