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已知向量,a=(λ+2,λ2-cos2θ),b=(m,m/2+sinθ)(其中λ,m,θ∈R)且a=2b,求λ/m的取值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:43:15
已知向量,a=(λ+2,λ2-cos2θ),b=(m,m/2+sinθ)(其中λ,m,θ∈R)且a=2b,求λ/m的取值范围.
因为a=2b,故
λ+2=2m,即λ=2m-2.
λ^2-(cosa)^2=m+2sina,代入λ=2m-2得到
4m^2-8m+4-(cosa)^2=m+2sina,整理得
4m^2-9m+4=(cosa)^2+2sina=1-(sina)^2+2sina,即
4m^2-9m+3= -(sina)^2+2sina,两边同时减去1,得到
4m^2-9m+2= -(sina-1)^2,因为0