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已知向量m=(a-sinθ,1/2),n=(1/2,cosθ)当a=根号2/2,且m⊥n时,求的值cos2θ

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:38:18
已知向量m=(a-sinθ,1/2),n=(1/2,cosθ)当a=根号2/2,且m⊥n时,求的值cos2θ
a=根号2/2时 m=(根号2/2-sinθ,1/2) m⊥n 则1/2(根号2/2-sinθ)+1/2cosθ=0 化简得sin(θ+45°)=1/2 cos(θ+45°)=±根号3/2 ①cos(θ+45°)=根号3/2 cos θ=cos〔(θ+45°)-45°〕 =(根号3/2)*(根号2/2)-(1/2)*(根号2/2) =(根号6+根号2)/4 cos2θ=2*〔(根号6+根号2)/4〕的平方-1 =根号3/2 ②cos(θ+45°)=-根号3/2 得cos2θ=-根号3/2