作业帮三角形ABC,A B C三个角,且关于x方程x^2-x*cosA*cosB-cos^2(C/2)有一个根为1,则此三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 07:01:06
三角形ABC,A B C三个角,且关于x方程x^2-x*cosA*cosB-cos^2(C/2)有一个根为1,则此三角形一定是
三角形ABC,A B C三个角,且关于x方程x^2-x*cosA*cosB-cos^2(C/2)有一个根为1,则此三角形一定是
解 将x=1代入方程中得:
1-cosA*cosB-cos^2(C/2)=0
cosA*cosB=sin^2(C/2)
[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]*[(c^2+a^2-b^2)/(2ca)]=(c^2-a^2-b^2+2ab)/(4ab)
(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2)=c^2*(c^2-a^2-b^2+2ab)
(a+b)^2*(a-b)^2=c^2(a-b)^2
a+b+c)*(a+b-c)*(a-b)^2=0
所以 a=b,因为a+b-c>0.
故三角形ABC为等腰三角形.
解 将x=1代入方程中得:
1-cosA*cosB-cos^2(C/2)=0
cosA*cosB=sin^2(C/2)
[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]*[(c^2+a^2-b^2)/(2ca)]=(c^2-a^2-b^2+2ab)/(4ab)
(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2)=c^2*(c^2-a^2-b^2+2ab)
(a+b)^2*(a-b)^2=c^2(a-b)^2
a+b+c)*(a+b-c)*(a-b)^2=0
所以 a=b,因为a+b-c>0.
故三角形ABC为等腰三角形.
三角形ABC,A B C三个角,且关于x方程x^2-x*cosA*cosB-cos^2(C/2)有一个根为1,则此三角形
已知三角形ABC的三个内角,满足A+C=2B,设x=cos（(A-C)/2）,f(x)=cosB(1/cosA+1/co
已知三角形ABC的三个内角,满足A+B=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
五分钟帮我解好,关于x的方程x^2-x*cosA*cosB-cosC/2=0有一根为1,则三角形ABC...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
已知三角形ABC三个内角A,BC的对边,分别为a,b,c,且a,b是方程x^2-2倍根号3x+2=0的两个根2cos（A
己知,a.b.c.为三角形ABC的三边,且关于x方程a(x的平方_1)-2bx+c(x的平方+1)=0有两个相等的实数根
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos（A－C）／2的值
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos（A－C）／2
已知三角形ABC中,A B C依次成等差数列.且1/cosA+1/cosC=—(√2/cosB).求cos(A-C)/2
三角函数求值√表根号,已知三角形ABC满足A+C=2B.且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C