已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:59:32

已知函数y=sin²x+sin2x+3cos²x，求
（1）函数的最小值及此时的x的集合．
（2）函数的单调减区间．

（1）∵y=sin²x+sin2x+3cos²x
=sin2x+cos2x+2
=
2sin（2x+
π
4）+2，
∴当2x+
π
4=2kπ-
π
2（k∈Z），
即x=kπ-
3π
8（k∈Z）时，f（x）取得最小值2-
2，
即f（x）_min=2-
2，x的集合为{x|x=kπ-
3π
8，k∈Z}．
（2）由2kπ+
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
3π
2（k∈Z）得：
π
8+kπ≤x≤
5π
8+kπ（k∈Z），
∴该函数的单调减区间为[
π
8+kπ，
5π
8+kπ]（k∈Z）．

已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求函数y=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x 已知函数y=根号3sin2x－cos2x+1.求函数的最小正周期. y=4cos2x(sin2x-cos2x) 求函数的值域已知tanx=2求(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x) 已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求1、函数的最小值及此时的x的集合；2、求函数的单调减区间求函数y=sin2x+cos2x的导数已知tanx=2求(3sin2x+4cos2x)除以cos2x-3sin2x)的值急函数,Y=根号2*sin2x*cos2x 函数y=sin2x-cos2x值域函数y=sin2x+cos2x是（　　）