如图在空间四边形SABC中,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,SA=SB=SC, (1)求证：平面ASC⊥平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:37:21

如图在空间四边形SABC中,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,SA=SB=SC, (1)求证：平面ASC⊥平面ABC
如图在空间四边形SABC中,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,SA=SB=SC,
(1)求证：平面ASC⊥平面ABC
（2）求二面角S-AB-C的平面角的正弦值

(1) 取AC中点H,连接SH,BH
∵SA=SB=SC且∠ASB=∠BSC=60°
∴△SAB全等△SBC,△SAC全等△ABC
∴AB=BC 且∠ABC=90°
∴SH⊥AC,BH⊥AC
∴∠SHB为二面角S-AC-B的平面角
设SA=2a,SH=BH=√2a,SB=2a
∴在△SHB中,SH²=BH²=（√2a）²+﹙√2a﹚²=4a²=SB²
∴∠SHB=90°
∴平面ASC⊥平面ABC
(2)取AB中点E,连接SE,EH
∴SE⊥AB,HE⊥AB

如图在空间四边形SABC中,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,SA=SB=SC, (1)求证：平面ASC⊥平四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证：平面ASC⊥平面ABC 如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC 如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,求证平在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面空间几何数学题过S点引3条不共面的直线SA,SB,SC,如图,∠BSC=90度,∠ASC=∠ASB=60度,若截取SA= 三棱锥S-ABC中,已知角BSC=90°.角ASB=角ASC=60°,SA=SB=SC 求证：平面ABC垂直平面SBC 数学难题,高手进!如上图,在三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30度,如图,一只蚂已知SA,SB,SC是不在同一平面的三条射线,且∠ASB=∠BSC=∠ASC=60° SA=2√3.求点A到平面SBC的如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC