作业帮 > 数学 > 作业

三棱锥S-ABC中,已知角BSC=90°.角ASB=角ASC=60°,SA=SB=SC 求证:平面ABC垂直平面SBC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:51:44
三棱锥S-ABC中,已知角BSC=90°.角ASB=角ASC=60°,SA=SB=SC 求证:平面ABC垂直平面SBC
取BC的中点D,然后连接AD,SD,
首先SD⊥BC,AD⊥BC,
接着根据已知的数量关系设SA=2a,把SD,AD表示出来,
最后用勾股定理证明AD⊥SD,
即得到平面ABC垂直平面SBC