对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:52:51
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
(1)求实数a,b.(2)求另一根的范围
求(2)思路、过程
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
(1)求实数a,b.(2)求另一根的范围
求(2)思路、过程
(1)
当x=1时,k2+1-2(a+k)2+k2+4k+b=0
经整理 k(4-4a)-2a2+b+1=0
∵对于任意实数k 方程(k2+1)x2-2(a+k)2x+k2+4k+b=0 总有一个根是1
而a,b为定值,所以a,b值与k无关,(4-4a)=0
a=1,b=1
(2)由因式分解可得 【(k2+1)x-k2+4k+1】【x-1】=0
x2=k2+4k+1/k2+1=1+4k/k2+1
令y=4k/k2+1
yk2-4k+y=0
Δ=42-4y2≥0
y2≤4
-2≤y≤2
则 -1≤x2≤3
当x=1时,k2+1-2(a+k)2+k2+4k+b=0
经整理 k(4-4a)-2a2+b+1=0
∵对于任意实数k 方程(k2+1)x2-2(a+k)2x+k2+4k+b=0 总有一个根是1
而a,b为定值,所以a,b值与k无关,(4-4a)=0
a=1,b=1
(2)由因式分解可得 【(k2+1)x-k2+4k+1】【x-1】=0
x2=k2+4k+1/k2+1=1+4k/k2+1
令y=4k/k2+1
yk2-4k+y=0
Δ=42-4y2≥0
y2≤4
-2≤y≤2
则 -1≤x2≤3
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1,求实数a,b.(2
求证;对于任意实数k关于x的方程x^2-2(k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根
关于x的方程(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+2(k^2+3ak+b)=0 对任意实数都有根"1"
帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.
k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根
对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值
已知关于x的方程x平方减2(k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证:对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?
关于x的方程 x的平方-(2k+1)x+4(k-0.5)=0 无论k取什么值 方程总有实数根
已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.
请你说明,不论k为何值,方程x²-(2k-1)x+a(k+1/2)=0总有实数根