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求证;对于任意实数k关于x的方程x^2-2(k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:38:08
求证;对于任意实数k关于x的方程x^2-2(k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根
证明:
因为
方程中的a=1,b=-2(k+1),c=2k-1
所以 △=b^2-4ac
= [ -2(k+1)] ^ 2 - 4(2k-1)
=4(k+1)^ 2 - 8k + 4
=4k^2 + 8k + 4 - 8k + 4
=4k^2+8
>0
所以对于任意实数k关于x的方程x^2-2(k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根.
证毕.