作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=1633,求∠B的度数及边BC、AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:15:29
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=
16
3
3
在Rt△ACD中
∵cos∠CAD=
AC
AD=
8

16
3
3=

3
2,∠CAD为锐角.
∴∠CAD=30°,∠BAD=∠CAD=30°,即∠CAB=60°.
∴∠B=90°-∠CAB=30°.
∵sinB=
AC
AB,
∴AB=
AC
sinB=
8
sin30°=16.
又∵cosB=
BC
AB,
∴BC=AB•cosB=16•

3
2=8
3.