一道高中必修4三角函数的题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:45:34

一道高中必修4三角函数的题
已知A,B,为锐角,且（1+TANA）（1+TANB）=2
求证：A+B=45度

(1+tanA)*(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanA*tanB=tan(A+B)*(1-tanA*tanB)+1+tanA*tanB=2
所以tan(A+B)*(1-tanA*tanB)=1-tanA*tanB
所以tan(A+B)=1
又因为A.B为锐角,所以0度

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