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高中必修四三角函数题.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:08:16
高中必修四三角函数题.
tan (α-β)=1/2,tan β=-1/7 且α、β∈(π/2,3π/2),求2α-β的值.
2α-β=2(α-β)+β
tan[2(α-β)]
=2tan(α-β)/ [1-tan²((α-β)]
=1/ ( 3 / 4)
= 4 / 3.
tan(2α-β)
={tan[2(α-β)]+tanβ} / {1-tan[2(α-β)]×tanβ}
=(4/3-1/7)(1+1/7×4/3)
=25/21÷25/21
=1
又因为α、β∈(π/2,3π/2),
显然α>β>π/2
所以2α-β=5π/4 (注意不是π/4 ).