作业帮 > 数学 > 作业

初二补充习题梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点.猜想线段EF与GH

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:46:18
初二补充习题
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点.猜想线段EF与GH之间的关系,并证明你的结论
线段EF与GH之间的关系:垂直.
证明:因为EG是三角形ABD的中位线
所以有:EG=1/2AB.
同理可得:EH=1/2CD,HF=1/2AB,GF=1/2CD
又:AB=CD
所以,EG=GF=FH=HE.
即四边形EGFH是菱形.
那么,对角线EF和GH垂直.