作业帮(1-2平方分之一)(1-3平方分之一)(1-4平方分之一)……（1-2004平方分之一）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 21:44:56
(1-2平方分之一)(1-3平方分之一)(1-4平方分之一)……（1-2004平方分之一）
乘（1-2005次方分之一）求过程
乘（1-2005次方分之一）求过程
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/2004²)(1-1/2005²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...(1+1/2004)(1-1/2004)(1+1/2005)(1-1/2005)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)...(2005/2004)(2003/2004)(2006/2005)(2004/2005)
=[(3/2)(4/3)(5/4)...(2006/2005)]×[(1/2)(2/3)(3/4)...(2004/2005)]
=[(3×4×5×...×2006)/(2×3×4×...×2005)]×[(1×2×3×...×2004)/(2×3×4×..×2005)]
=(2006/2)×(1/2005)
=1003/2005
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...(1+1/2004)(1-1/2004)(1+1/2005)(1-1/2005)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)...(2005/2004)(2003/2004)(2006/2005)(2004/2005)
=[(3/2)(4/3)(5/4)...(2006/2005)]×[(1/2)(2/3)(3/4)...(2004/2005)]
=[(3×4×5×...×2006)/(2×3×4×...×2005)]×[(1×2×3×...×2004)/(2×3×4×..×2005)]
=(2006/2)×(1/2005)
=1003/2005
(1-2平方分之一)(1-3平方分之一)(1-4平方分之一)……（1-2004平方分之一）
（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）……（1-2004的平方分之一）（1-2005的平方分之一）
简便运算：（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）…（1-10的平方分之一）
1-2的平方分之一(1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）……（1-99的平方分之一）（1-100平方分之一）
计算：（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）……（1-2011的平方分一）
利用平方差公式计算:(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)…(1-99平方分之1)(1-10
2的平方-1分之一+4的平方-1分之一+6的平方-1分之一+...+100的平方-1分之一+
(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)...(1-9的平方分之一)(1-10的平方分之一)
(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一).(1-2011平方分之一)
(1-2的平方分之一)（1-3的平方分之一）.(1-2005的平方分之一)(1-2006的平方
求值:(1-2平方分之一）(1-1/3平方分之一）(1-1/4平方分之一）...(1-1/2007平方分之一）(1-1/
(1-2的平方分之一(1-3的平方分之一)…(1-2006的平方分之一(1-2007的平方分之一