设方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:21:19

设方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．
（1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆；
（2）当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程．

（1）由方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0
变形得：[x-（m+3）]²+[y+（1-4m²）]²=-7m²+6m+1，要使方程表示圆，
则需要-7m²+6m+1＞0；如果-7m²+6m+1＞0，则得到方程表示圆；
所以当且仅当-7m²+6m+1＞0即-
1
7＜m＜1时，该方程表示一个圆；
（2）在-
1
7＜m＜1时，设r²=-7m²+6m+1，为开口向下的抛物线，
当m=
3
7时，r²最大为
16
7．
所以圆的方程为(x−
24
7)2+(y+
13
49)2=
16
7．

设方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．已知方程x2+y2-2(m+3)x+-2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m2+9=0表示一个圆.（3）求圆形的轨迹方程 x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0是一个圆,求半径r取值范围 x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0一表示一个圆,（1）求实数m的取值范围（2）求该圆半径r的 x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0一表示一个圆（1）求该圆半径r的取值范围（2）求圆心的方程x2+y2-4(m+1)x+2(1-m2)y+m4-1=0,若该方程表示一个圆,求m 的取值范围及此时圆心的轨迹方程 m取什么实数时,关于x,y的方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0表示一个圆动圆x2+y2-（4m+2）x-2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 ______．已知方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C．