已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:48:29

已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0表示一个圆．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围．

（1）由方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0
变形得：[x-（m+3）]²+[y+（1-4m²）]²=-7m²+6m+1，
当且仅当-7m²+6m+1＞0，即7m²-6m-1＜0时方程表示圆；
所以−
1
7＜m＜1时，该方程表示一个圆；
（2）在−
1
7＜m＜1时，设r²=-7m²+6m+1，为开口向下的抛物线，
r²=-7m²+6m+1=−7(m−
3
7)2+
16
7
∴0＜r2≤
16
7
∴0＜r≤
4
7
7

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．已知方程x2+y2-2(m+3)x+-2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m2+9=0表示一个圆.（3）求圆形的轨迹方程设方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0． x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0一表示一个圆,（1）求实数m的取值范围（2）求该圆半径r的方程x2+y2-4(m+1)x+2(1-m2)y+m4-1=0,若该方程表示一个圆,求m 的取值范围及此时圆心的轨迹方程 x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0一表示一个圆（1）求该圆半径r的取值范围（2）求圆心的 x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0是一个圆,求半径r取值范围已知方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C． m取什么实数时,关于x,y的方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0表示一个圆已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．