如图,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 05:48:48

（1） △ADE与△DEF是否相似?为什么?

（2）已知AD=2,AE=3,DB=3,BF=6,求线段DE,DF的长.

（3）△DBF与△ABC是位似图形吗?如果是位似图形,那么位似中心在哪里?在第（2）问的已知条件下,位似比等于多少?

(1)①⊿ADE与⊿DEF不一定相似; ②△ADE与△ABC相似;③⊿ADE∽⊿DBF
①证明(举反例):如图,DE∥BC,DF∥AC,显然,⊿ADE为锐角三角形,而⊿DEF为钝角三角形.
可知这两个三角形不相似,所以符合题目条件的⊿ADE与⊿DEF不一定相似.

②证明:∵DE∥BC.
∴∠ADE=∠B;又∠A=∠A.
∴⊿ADE∽⊿ABC.
③证明:∵DE∥BC,DF∥AC.(已知)
∴∠ADE=∠B;∠A=∠BDF.(两直线平行,同位角相等)
∴⊿ADE∽⊿DBF.
∵⊿ADE∽⊿DBF.(已证).
∴DE/BF=AD/DB,DE/6=2/3,DE=4;
AE/DF=AD/DB,3/DF=2/3,DF=9/2.
(3)⊿DBF与⊿ABC是位似图形;位似中心为点B;第(2)问的条件下,位似比为BD/BA=3/5.

如图,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC. 如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc 已知:如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF//AB,DE//AC,试利用平行线的性质如图点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE 如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DF∥BC，EF∥AB，请补充一个条件：如图，已知△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB．如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DB 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证：DF+D 如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB、DF//AC试问：