如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:59:59

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG的中点
求证：（1）BM‖GH；（2）BM⊥CF

（1）∵E为AB中点
∴AE＝BE
∵ABCD为正方形
∴∠A＝∠ABH＝Rt∠
∵∠AED＝∠BEH
∴△ADE≌△BEH
∴AD＝BH
∵AD＝BC
∴BH＝BC
且M为CG中点
∴MB为△MCH中位线
∴BM‖GH
（2）∵E,F为中点
且AD＝AB
∴EB＝FD
∵HB＝DC
且∠EBH＝∠FDC＝Rt∠
∴△EBH≌△FDC
∵∠EHB+∠HEB＝90°
∴∠DCF+∠DFC＝90°
∵∠MBC＝∠EHB
且∠DCH＝90°
∴∠MCB+∠MBC＝90°
∴∠BMC＝90°
∴BM⊥CF

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD的中点,DE与CF相交于G,DE,CB的延长线相交于点H,点M是CG 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH平行A 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH//A 如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH=AD÷2 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E