如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:10:04

如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点
猜想AF与DE,CG与AB有这样的位置关系?为什么?
2. 猜想FH与GH的大小有什么关系?

AF垂直平分DE,CG⊥AB
证明：因为AD=AE FE=FD
∴AF是等腰△EAD底边ED上的中线,则FE=FC;
∴AF也是等腰△EAD底边ED上的高和顶角∠DAE的平分线,故AF⊥DE.
同理CG垂直平分BE,则CG⊥AB.
2.FH=GH
证明：因为EF⊥AB,AF⊥DE,H是AC的中点,
∴FH=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理GH=AC/2
∴FH=GH.

如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点如图,AB,CD相交与点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是DE,BE,AC的中点.猜想 AB、CD相交于点E,AD=AE,CB=CE,点F、G、H分别是DE、BE、AC的中点如图,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.求证：（1）AF⊥DE（2）∠ AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证如图,已知四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M.N.F分别是AD.BE.CE的中点. 如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点． .如图,已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点. 如图：已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M,N,F,分别为AD,BE,CE的中点求已知AE、BD相交于点C,AB=AC,DC=DE,F、G、H分别是AD、BC、CE的中点.求证：FG=FH 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.