设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:14:29

对m用归纳法.
再问：如何归纳？
再答：当m=1时，图G有两种结构，一种是有两个顶点和一条关联这两个顶点的边构成，显然m=1，n=2.结论成立。另一种是由一条自回路构成，显然m=1，n=1.结论成立。假设对m条边的无向连通图，结论成立。显然任何具有m+1条边的无向连通图都可以由某个具有m条边的无向连通图适当添加一条边后得到。而在一个具有m条边的无向连通图中添加一条边，有三种情况。1.在原有两个顶点中添加一条边 2.在原有一个顶点中添加一条自回路 3.在原有一个顶点中添加一条割边可以验证对于这三种情况结论都成立由归纳法原理，结论成立。

设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1 设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有（n-1）条边. G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1 简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的设G是n(n>=2)阶欧拉图,证明G是2-边连通图设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3. 矩阵唯一的证明题:设A是m*n阶矩阵,如果存在G（也是m*n阶矩阵）使得（1）AGA=A；（2）GAG=G；（3）(AG 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n. 证明!图论!证明：图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2 求解离散数学题目：假设一条带有m条边,n个顶点的连通平面性简单图不包含长度不大于3回路.证明：则m小于等于2n-4