已知：如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证：（1）OC=OD;(2)OP是C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:12:42

已知：如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证：（1）OC=OD;(2)OP是CD的垂直

证明：1、因为OP是∠AOB的角平分线,所以∠AOP=∠BOP
由于PC⊥OA,PD⊥OB,所以∠OCP=∠ODP=90°
因为△OCP与△ODP共用一条边OP,所以△OCP全等于△ODP
所以OD=OC.
2、设CD与OP的交点为E.
因为△OCP全等于△ODP,所以∠CPO=∠DPO,CP=DP
因为△ECP与△EDP共用一条边EP,
所以△ECP全等于△EDP.
所以∠CEP=∠DEP
又因为∠CEP+∠DEP=180°
所以∠CEP=90°
所以PO⊥CD,也就是说OP是CD的垂线.

已知：如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证：（1）OC=OD;(2)OP是C 已知：如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,求证：已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,求证;OP是CD的垂直平分线. 已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证：已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,m,n分别是如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证OC=OD 如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D 如图,p是∠aob平分线上的一点,pc⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D,求证pc=pd,qc与qd有什么关系已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D 如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D. 如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D 已知：如图所示 P是线段CD的垂直平分线上一点 PC⊥OA PD⊥OB 垂足是C D 求证：（1)OC＝OD (2)OP