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初三奥赛题...如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向点B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:10:45
初三奥赛题...
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向点B运动;同时,点Q从C点出发沿CA以每秒3cm的速度向点A运动,设运动的时间为x.
当S△BCQ/S△ABC=1/3时,求S△BPQ/S△ABC的值.
因S△BCQ/S△ABC=1/3,所以QC/AC=1/3,即QC=10;
Q用的时间=10/3秒,即P也是用的10/3秒;
P点到达B点将要用的总时间是20/4,即5秒;
所以AP/AB=10/3除以5,(速度一定,距离和时间成正比)
简化为AP/AB=2/3,即BP/AB=1/3;
所以S△BPQ/S△ABQ=1/3;
所以S△BPQ/S△ABC=2/9.