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如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AC,BD相交于点O,求证:AE,AO,BD,AB成比例

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:15:40
如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AC,BD相交于点O,求证:AE,AO,BD,AB成比例
我要知道的是AE,AO,BD,AB成比例就行了
角EAC=角DCA,AE垂直EC,BD垂直于AC(菱形性质)所以三角形AEC与三角形BOC相似,所以AE:AC=DO:DC,即AE:2AO=1/2BD:DC,即AE:AO=BD:DC,DC=AB.可得
AE:AO=BD:AB