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如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,AE垂直CD于点E,且AE=OD,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:47:22
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,AE垂直CD于点E,且AE=OD,
证明:
∵ABCD是菱形
∴∠AOB=90°,CD=AD
∵∠AED=90°,AE=OD
∴△AOD≌△DEA
∴∠ADE=∠DAC
又∵CD=AD
∴∠ACD=∠DAC=∠ADC(即△ADC为等边三角形)
∵∠CAD+∠DAC+∠ADC=180°
∴∠ADC=60°