作业帮如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:E
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/26 07:41:58
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:ED=1:3,求AC的
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E，且BE:ED=1:3,求AC的长。
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E，且BE:ED=1:3,求AC的长。
因为BF:ED=1:3,所以BE=1/4BD=1/2BO,所以BE=EO
又因为AE⊥BD,所以△ABO是等腰三角形,所以AB=AO,∠AEB=∠AEO=90°,
因为在矩形ABCD中,所以AO=BO,所以AO=BO=AB,所以△ABO是正三角形
所以∠BAO=60°,所以∠BAE=∠OAE=30°,
所以∠OAF=∠BAF-∠BAE-∠OAE=90°-2×30°=30°,
所以∠OAF=∠BAE=∠OAE,又因为OF⊥AD,所以∠AFO=∠DFO=90°
在△ABE和△AOF中,
因为：∠AEB=∠AFO,∠ABE=∠AOF,AB=AO,
所以△ABE≌△AOF（AAS）,所以BE=OF=3cm
所以BD=4BE=4×3=12cm,所以AC=BD=12cm
又因为AE⊥BD,所以△ABO是等腰三角形,所以AB=AO,∠AEB=∠AEO=90°,
因为在矩形ABCD中,所以AO=BO,所以AO=BO=AB,所以△ABO是正三角形
所以∠BAO=60°,所以∠BAE=∠OAE=30°,
所以∠OAF=∠BAF-∠BAE-∠OAE=90°-2×30°=30°,
所以∠OAF=∠BAE=∠OAE,又因为OF⊥AD,所以∠AFO=∠DFO=90°
在△ABE和△AOF中,
因为：∠AEB=∠AFO,∠ABE=∠AOF,AB=AO,
所以△ABE≌△AOF（AAS）,所以BE=OF=3cm
所以BD=4BE=4×3=12cm,所以AC=BD=12cm
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:E
矩形ABCD中,对角线BD,AC交于O点,自A点作AE垂直BO于E,且BE比ED=1比3,过点O作OF垂直AD于F,OF
如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长
如图,矩形ABCD对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E且BE:BD=1：4,求AC的长
已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的的长
已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长
如图 已知钜形ABCD的对角线交于点O.OF垂直于AD,AE垂直于BD,垂足为点F.E.BE=三分之一ED,OF=4 求
如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AC、AB的长
如图,矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=4,AE⊥BD于点E,且BE比BD=1比4,求矩形ABCD的周
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,AE垂直CD于点E,且AE=OD,