作业帮问道高中数学题(排列组合与概率问题)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:35:34
问道高中数学题(排列组合与概率问题)
一.3个人坐在有8个座位的一排椅子上,若每个人的左右两边都有空座位,则不同的坐法有多少种?
24种
二.一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一次的概率是80/81,则该手的命中率是多少?
2/3
不明白如何得出的答案(这是书中给的答案)
一.3个人坐在有8个座位的一排椅子上,若每个人的左右两边都有空座位,则不同的坐法有多少种?
24种
二.一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一次的概率是80/81,则该手的命中率是多少?
2/3
不明白如何得出的答案(这是书中给的答案)
第一题,三个人先坐在那里,有3!= 6种坐法,在人的左右两边和中间都放入座位,用来保证每人左右都有空座位,用黑色块表示座位,如下
■人■人■人■
剩下的一个座位和这4个座位任意一个放到一起就可以了(换句话说,这4个位置挑一个位置放两个座位)
最后总的方法就是6*4 = 24
第二题,设命中是x
至少一次命中的反面就是一次都不命中,这个概率容易算 :(1-x)^4
那么至少命中一次的概率就是 1- (1-x)^4 = 80/81,可以解出x是多少
■人■人■人■
剩下的一个座位和这4个座位任意一个放到一起就可以了(换句话说,这4个位置挑一个位置放两个座位)
最后总的方法就是6*4 = 24
第二题,设命中是x
至少一次命中的反面就是一次都不命中,这个概率容易算 :(1-x)^4
那么至少命中一次的概率就是 1- (1-x)^4 = 80/81,可以解出x是多少